Представлены результаты микрозондового исследования состава макрокристаллов флогопита c включениями хромшпинелидов из кимберлитового тела Ан-195 Западно-Укукитского поля Якутской кимберлитовой провинции. Целью настоящего исследования являлось установление генезиса подобных флогопитов, являются ли они представителями глубинного мантийного вещества или их образование непосредственно связано со становлением кимберлитов, слагающих Ан-195. Установлено, что включения хромшпинелидов приурочены только к хромистым незональным флогопитам или к хромистым участкам зональных макрокристаллов (Cr O 0,75-1,55 мас. %, TiO 2,67-3,84 мас. %, Mg# 83-88). На основании сравнительного анализа изученных флогопитов с составом аналогов из парагенезисов этих минералов в различных мантийных ксенолитах ультраосновных пород, эклогитов и пород MARID-серии сделан вывод о том, что данные флогопиты скорее всего представляют собой фенокристную ассоциацию минералов кимберлитов. От флогопитов из пород MARID-серии при равных Mg# и TiO они чётко отличаются более высокими содержаниями Al O . От флогопитов из ксенолитов ультраосновных мантийных пород - в целом меньшей магнезиальностью. От флогопитов из эклогитов - в целом более высоким содержанием Cr O . Включения высокохромистых шпинелидов во флогопите (Cr O 44-50 мас. %, TiO 2 3 3 2 3 2 + 3 -5,5 мас. %, Fe Включения менее хромистых шпинелидов (Cr O 30-44 мас. %, TiO 4-7,5 мас. %, Fe 0,35 ф.е.), вероятно, кристаллизовались одновременно с макрокристаллами флогопита и захватывались ими в процессе длительного совместного роста.
The article presents the results of a microprobe study of the composition of phlogopite macrocrystals with inclusions of chrome spinelides from An-195 kimberlite body of the West Ukukit eld, Yakut kimber liteprovince. The purposeofthis study was toestablis hthegenesi sofsuchphlogopites: whe ther they are representatives of deep mantle matter or their formation is directly related to the formation of kimberlites composing An-195. It was found that the inclusions of chrome spinelides are con ned only to chromic non-zonal phlogopites or to chromic sites of zonal macrocrystals (Cr O 0.75-1.55 wt. %, TiO 2.67-3.84 wt. %, Mg# 83-88). Based on a 2 3 2 comparative analysis of the studied phlogopites and chromespinelides with the composition of analogues from the parageneses of these minerals in various mantle xenoliths of ultrabasic rocks, eclogites and rocks of the MARID series, it was concluded that these phlogopites most likely represent a phenocrystal association of kimberlite minerals. They clearly di er from phlogopites of the MARID series rocks with equal Mg# and TiO in higher 2 Al O contents; from phlogopites of ultrabasic mantle rocks xenoliths - generally with lower magnesia content. Phlogopites from eclogites have a generally higher Cr O content. Inclusions of high-chromium spinelides in 233+phlogopite (Cr O 44-50 wt. %, TiO 3-5.5 wt. %, Fe < 0.35 f.e.) correspond in composition to spinelides from 232cataclysmic dunites and are products of their recrystallization under the in uence of high-temperature mantle uid. 3+Inclusions of less chromic spinelides (Cr O 30-44 wt. %, TiO 4-7.5 wt. %, Fe > 0.35 fe) probably crystallized 232simultaneously with phlogopite macrocrystals and were captured by them during long-term co-growth.

Целью работы является создание сайта о природных достопримечательностях Якутии. Для этого были поставлены задачи: поиск информации в интернет-ресурсах и библиотеках, опрос учителей, учащихся о природе их малой родины, сбор материала, систематизация и обобщение полученного материала, работа с конструктором сайта. О красивой и неповторимой природе Якутии, ее достопримечательностях знают далеко даже не все якутяне, не говоря уже о жителях других регионов России и зарубежных стран. Информация на нашем сайте познакомит пользователей с якутской природой и укрепит интерес к нашей республике. Число природных объектов сайта будет пополняться по мере знакомства с ними авторов проекта. У посетителей сайта в результате знакомства с красотой якутской земли сломается стереотип о суровости и однообразности природы Якутии. В качестве материала для сайта использовалась не только информация интернет-ресурсов и библиотек, но и малоизвестные факты о природе разных уголков Якутии, предоставленные учениками и учителями нашей школы. Просмотр информации на нашем сайте - удобный и упрощенный. Прикрепленные ссылки дадут более полный материал по заинтересованным объектам. Также в нем задействованы некоторые вспомогательные функции (например, карта, статистические данные).

Объектом исследования данной работы является экономический регион как единица административно-территориального деления первого уровня классификации (республика, край, область, округ). Предмет исследования — устойчивое развитие экономического региона как триады "население — хозяйство — природа". Цель статьи — разработка методики применения математических моделей оптимального управления в исследовании различных вопросов устойчивого развития экономического региона как одного из способов научного познания, который позволяет использовать уникальный математический аппарат для проведения предварительных количественных и качественных экспериментов и получения обоснованных рекомендаций по реализации стратегии и сценария устойчивого развития региона The article studies an economic regionas a unit of administrative and territorial division ofthe first-level classification (Republic, Krai, Regionand District). The research considers the sustainabledevelopment of an economic region as the “population — economy — nature” triad.Objectives The article aims to develop the method ofmathematical models application of optimal management while researching the issues of the sustainabledevelopment of economic region as one of the methodsof scientific cognition, which enables to use the uniquemathematical apparatus to conduct the preliminaryquantitative and qualitative experiments and obtainingof substantiated recommendations on the selection ofoptimal priorities and corresponding strategy

В работе определяется класс динамических матричных игр, описываемых разностными уравнениями, вдоль траектории которых задана матрица выигрышей игроков. Вводятся новые понятия стратегии, седловой точки и цена игры. Найдено необходимое и достаточное условие оптимальности стратегий. In the work the class of dynamic matrix games described by the difference equations, along trajectory of whichthe payoff matrix of players is set, is defined. New concepts of strategy, saddle point and game price are introduced.The necessary and sufficient condition of optimality of strategy is found.

Посвящена разработке математической модели нового класса динамических биматричных игр как обобщения статических биматричных игр с учетом влияния фактора времени. Предназначение биматричных игр как моделей принятия оптимального решения заключается в исследовании проблем в социально-экономических, политических и других сферах, характеризуемых как активные системы, с целью выработки оптимального поведения двух сторон с пересекающимися (но не антагонистическими) интересами. Благодаря построенной обобщенной модели существенно расширяется область практического применения биматричных игр, повышаются адекватность модели к исследуемому объекту и качество получаемых результатов. Этим объясняется актуальность данной работы. Основными результатами исследования являются построенная в форме модели многошаговой задачи оптимального управления динамическая биматричная игра; разработка нового класса комбинированных смешанных стратегий и определение в нем принципа оптимальности (обобщение принципа равновесия по Нэшу); установление факта существования равновесной траектории в динамических матричных играх в классе комбинированных стратегий; разработка вычислительной схемы для равновесной траектории; моделирование процесса производственного инвестирования предприятий-дуополистов в форме динамической биматричной игры в качестве апробации общей модели. Полученные в данной работе результаты могут быть полезными в дальнейшем применении модели динамических биматричных игр в таких сложных средах принятия управленческих решений, как стохастическая и неопределенность The article is dedicated to development of a new mathematical model of dynamic bimatrix games as a generalization of static bimatrix games, providing for the time factor. The purpose of bimatrix games, as modelsof optimal decision-making, is to study problems in socio-economic, political and other fields, characterizedas active systems, in order to develop optimal behavior on both sides with overlapping (but not antagonistic)interests. Thanks to the generalized model described in the article, practical application of bimatrix games is significantly expanded, adequacy of the model to a subject under study and quality of results are improved.This explains the relevance of this work. The main results of the study are: bimatrix game built in the formof the model of a multi-step problem of optimal management; development of a new class of strategies (combined pure and mixed strategies) and definition therein of the optimality principle (generalization of the Nashequilibrium); establishing the existence of equilibrium path in dynamic matrix games in the class of combinedstrategies; development of calculational scheme of equilibrium trajectory; modeling of a process of investmentin companies-duopolists in the form of dynamic bimatrix game (as a way of testing of the generalized model).The results of this work may be useful in the future studies of dynamic models of bimatrix games in suchdifficult fields of business management decision-making as stochastic and uncertainty

В работе обоснована и построена математическая модель рынка труда в форме бескоалиционной игры, анализированы вопросы существования ситуации равновесия, а также признаки равновесности стратегий

Статья посвящена уроженцу Кыргыдайского наслега Вилюйского района ЯАССР, выпускнику Хампинской средней школы, доктору физико-математичских наук, профессору, академику Международной академии наук Высшей школы, Заслуженному работнику Высшей школы Российской федерации Данилову Николаю Николаевичу